Question

已知等腰三角形ABC,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16，BD=12，求AD的长。

Answer 1

这个很简单啊
三角形BCD的三个边分别为12，16，20。比例关系为3:4:5
勾股定理 得到cd垂直bd
即三角形bdc是以角d为直角的直角三角形
再利用反三角函数 就能知道角dbc的角度
因为abc是等腰三角形 所以角dbc=角acb
用360度减去这两个角的度数 得到角a的度数
因为cd垂直bd 即垂直ab
所以三角形adc是以角d为直角的直角三角形
知道角a的角度 知道cd长度 就能得到ad长度了

追问

谢谢你帮忙 但过程太繁了 楼下的用勾股定理我明白了

Answer 2

因为BD^2+CD^2=BC^2,所以BD与CD垂直，故有AD^2+CD^2=AC^2=AB^2=(AD+BD)^2，即AD^2+16^2=(AD+12)^2，解方程得到AD=14/3