2010年山东省滨州市初级中学学业水平考试数学答案
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滨州市二0一0年初级中学学业考试
数 学 试 题
温馨提示：
1．本试题共8页。满分l00分。考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必将密封线内的各个项目填写清楚．并将座号填在右下角的座号栏内．
一、本大题共l0小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把正确的选项选出来．并将其字母标号填在答题栏内．每小题选对得2分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．满分20分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．4的算术平方根是（ ）
A 2 8．±4 C．±2 D．4
2．下列各式运算正确的是（ ）
A. B．
C． D．
3．一组数据6,0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A. 6,6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4
4．下面图形中，三棱锥的平面展开图是（ ）
5．下列命题中，错误的是：（ ）
A．三角形两边之差小于第三边．
B．三角形的外角和是360°．
C. 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分．
D. 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
6. 一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是（ ）
A. 3 B． C． D．
7. 如图，把—个长方形纸片对折两次，然后剪下—个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）
A．60° B．30° C．45° D．90°
8. 如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家如果菜地和玉米地的距离为 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 分钟，则 的值分别为（ ）
A. 1，1，8 B．0，9，3 C．1，1，12 D．0，9，8
9. 如图，已知AB‖CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°,则∠C为（ ）
A. 120° B．150° C．135° D ll0°
10. 如图，P为反比例函数 的图象上—点，PA⊥x轴于点A，△PA0的面积为6．下面各点中也在这个反比饲函数图象上的点是（ ）
A. (2，3) B.( ，6) C．(2，6) D．( ，3)
二、本大题共8小题，每小题填对得3分，满分24分。只要求填写最后结果．
11..计算 =_______________。
12．地球距离月球表面约为384000千米。这个距离用科学记数法(保留两位有效数字)表示为_______________千米
13．某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产 生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是_______________．
14. 化简： =_______________
15. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点c，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN‖AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为_______________．
16．方程 的解为_______________
17．如图， ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE‖BD．EF⊥BC．DF=2，则EF的长为_______________．
18. 如图：等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点。若AE=2，EM+CM的最小值为_______________．
三、解答题：本大题共7小题，满分56分．解答时请写出必要的文字说明与推演过程．
19．(本题满分l0分)解下列方程(不等式)组．
（1）（5分）
(2)(5分) 并把解集表示在数轴上.
20．(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么．
(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?
21. (本题满分6分)已知点P 是第一象限内的点，且 ，点A的坐标为（10,0）。设△OAP的面积为S。
（1）求S关于 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出此函数的图象。
22．(本题满分7分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具。已知参加这种游戏的儿童有40000人次，公园游戏场发放海宝玩具8000个。
（1）求参加此次活动得到海宝玩具的概率？
（2）请你估计袋中白球的数量接近多少？
23．(本题满分8分)如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由。
24．(本题满分8分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6。
（1）求cos∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍？（精确到0.1）
25．如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0， )，以点C为顶点的抛物线 恰好经过x轴上A、B两点
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位?
滨州市2010年初几中学学业考试
数学试题(A)解答参考及评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B D C C D A B
二、 填空题
11. 1， 12. ，13. ， 14. ， 15.152m, 16. 17. 18.
三、 解答题
19.(1) (2) （画图略）
20.（1）EFGH是平行四边形。（2）四边形ABCD的对角线垂直且相等。
21.（1） ， 的取值范围是
（2）画图：
22.（1）概率为
（2）设袋中白球为m个，则摸到红球的概率P（红球）=
解得
23.(1)△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE
（2）证明略
24.（1）cos∠BAC= （2）AD= (3)
∴
25.（1）A、B、C的坐标分别为 ， ，
（2）
（3）设抛物线的解析式为 ，代入 ，可得 ，
∴平移后的抛物线的解析式为 。
∴平移了 个单位。
数 学 试 题
温馨提示：
1．本试题共8页。满分l00分。考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必将密封线内的各个项目填写清楚．并将座号填在右下角的座号栏内．
一、本大题共l0小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．请把正确的选项选出来．并将其字母标号填在答题栏内．每小题选对得2分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．满分20分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．4的算术平方根是（ ）
A 2 8．±4 C．±2 D．4
2．下列各式运算正确的是（ ）
A. B．
C． D．
3．一组数据6,0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A. 6,6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4
4．下面图形中，三棱锥的平面展开图是（ ）
5．下列命题中，错误的是：（ ）
A．三角形两边之差小于第三边．
B．三角形的外角和是360°．
C. 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分．
D. 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
6. 一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是（ ）
A. 3 B． C． D．
7. 如图，把—个长方形纸片对折两次，然后剪下—个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）
A．60° B．30° C．45° D．90°
8. 如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家如果菜地和玉米地的距离为 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 分钟，则 的值分别为（ ）
A. 1，1，8 B．0，9，3 C．1，1，12 D．0，9，8
9. 如图，已知AB‖CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°,则∠C为（ ）
A. 120° B．150° C．135° D ll0°
10. 如图，P为反比例函数 的图象上—点，PA⊥x轴于点A，△PA0的面积为6．下面各点中也在这个反比饲函数图象上的点是（ ）
A. (2，3) B.( ，6) C．(2，6) D．( ，3)
二、本大题共8小题，每小题填对得3分，满分24分。只要求填写最后结果．
11..计算 =_______________。
12．地球距离月球表面约为384000千米。这个距离用科学记数法(保留两位有效数字)表示为_______________千米
13．某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产 生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是_______________．
14. 化简： =_______________
15. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点c，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN‖AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为_______________．
16．方程 的解为_______________
17．如图， ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE‖BD．EF⊥BC．DF=2，则EF的长为_______________．
18. 如图：等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点。若AE=2，EM+CM的最小值为_______________．
三、解答题：本大题共7小题，满分56分．解答时请写出必要的文字说明与推演过程．
19．(本题满分l0分)解下列方程(不等式)组．
（1）（5分）
(2)(5分) 并把解集表示在数轴上.
20．(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么．
(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?
21. (本题满分6分)已知点P 是第一象限内的点，且 ，点A的坐标为（10,0）。设△OAP的面积为S。
（1）求S关于 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出此函数的图象。
22．(本题满分7分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具。已知参加这种游戏的儿童有40000人次，公园游戏场发放海宝玩具8000个。
（1）求参加此次活动得到海宝玩具的概率？
（2）请你估计袋中白球的数量接近多少？
23．(本题满分8分)如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；
（2）请分别说明两对三角形相似的理由。
24．(本题满分8分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6。
（1）求cos∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍？（精确到0.1）
25．如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0， )，以点C为顶点的抛物线 恰好经过x轴上A、B两点
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位?
滨州市2010年初几中学学业考试
数学试题(A)解答参考及评分标准
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B D C C D A B
二、 填空题
11. 1， 12. ，13. ， 14. ， 15.152m, 16. 17. 18.
三、 解答题
19.(1) (2) （画图略）
20.（1）EFGH是平行四边形。（2）四边形ABCD的对角线垂直且相等。
21.（1） ， 的取值范围是
（2）画图：
22.（1）概率为
（2）设袋中白球为m个，则摸到红球的概率P（红球）=
解得
23.(1)△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE
（2）证明略
24.（1）cos∠BAC= （2）AD= (3)
∴
25.（1）A、B、C的坐标分别为 ， ，
（2）
（3）设抛物线的解析式为 ，代入 ，可得 ，
∴平移后的抛物线的解析式为 。
∴平移了 个单位。
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