Question

数学题 在三角形ABC中，AB=AC,AD是中线，三角形ABC的周长为34厘米，三角形ABD的周长为30厘米，求AD的长

在三角形ABC中，AB=AC,AD是中线，三角形ABC的周长为34厘米，三角形ABD的周长为30厘米，求AD的长

请大家帮帮忙，要过程，谢了

Answer 1

AD是中线，因此BD=CD
三角形ABD周长为：AB+AD+BD
它的2倍为：2AB+2BD+2AD
因为AB=AC，BD=CD
因此转化为：AB+AC+BD+CD+2AD
因为三角形ABC周长为AB+AC+BD+CD
因此两者相差为2AD
所以AD长：（30×2-34）/2=13

Answer 2

因为AB=AC，所以三角形是等边三角形 2个斜边+1个底边=34
因为AD是中线，那么三角形ABC的周长=1个斜边+底边的一半+AD的长
三角形ABC的周长中1个斜边+底边的一半正好是三角形ABC中的周长的一半，所以得出ABC的周长=17+AD的长=30 推出AD=13

Answer 3

解：因为三角形ABC的周长为34厘米，即AB+AC+BC=34
因为AB=AC,
所以2AB+BC=34
因为AD是中线，
所以BD=CD
所以AB+AC+BC=2AB+2BD=34
所以AB+BD=17
因为三角形ABD的周长为30厘米，即AB+BD+AD=30
所以AD=13

答：略

Answer 4

AD是中线，因此BD=CD
三角形ABD周长为：AB+AD+BD
它的2倍为：2AB+2BD+2AD
因为AB=AC，BD=CD
因此转化为：AB+AC+BD+CD+2AD
因为三角形ABC周长为AB+AC+BD+CD
因此两者相差为2AD
所以AD长：（30×2-34）/2=13

Answer 5

AD是中线，因此BD=CD
三角形ABD周长为：AB+AD+BD
它的2倍为：2AB+2BD+2AD
因为AB=AC，BD=CD
因此转化为：AB+AC+BD+CD+2AD
因为三角形ABC周长为AB+AC+BD+CD
因此两者相差为2AD
所以AD长：（30×2-34）/2=13