高数,d选项为啥不对

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弈轩
2019-06-19 · 知道合伙人教育行家
弈轩
知道合伙人教育行家
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电子设计大赛三等奖 优秀毕业生

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如图,因为有可能a=b=0,而0的0次方不确定,原理类似于0/0。
如下图反例:


同样是0的0次方,结果却不一样!

如图,如有疑问或不明白请追问哦!如经常需要问此类问题,可以点个关注哦。

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追答
对于0的0次方,只能用极限去求。如果两个0是同阶无穷小,其结果必然是1。但两个0取的是不同的无穷小,或者扩展到复数域,结果就不一定是1了。在实数域中一般认为0的0次方是1,是为了弥合非0的0次方都是1。实际上这种运算是有争议的,原因就在于此。
而且a的b次方可以化为e的(b·lna)次方,如果a是0,那就不能将整体极限化为部分极限分别计算
追问
兄弟,你是拿啥写的?
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