Question

请教一道高数中导数的问题，谢谢了。

为什么这样写是错的，还请大神解答。

Answer 1

f(x)在x=0处三阶可导，且x→0lim[f'(x)/x²]=1，求f'''(0);
解：∵x→0时分母x²→0，而分式的极限存在，因此必有f '(0)=0; 下面第二步 同理有f ''(0)=0;
因此可两次使用洛必达法则：
∴x→0lim[f'(x)/x²]=x→0lim[f''(x)/2x]=x→0lim[f '''(x)/2]=f '''(0)/2=1；
∴ f '''(0)=2；

追问

为什么不能极限定义反推，能告诉一下吗，谢谢了。

追答

作题目，什么方法最简单，就用什么方法作。
你的作法，也不是什么【极限定义反推】；你在乱作！！！！毫无道理！