已知a,b为实数,求证a²+b²≥2ab
展开全部
证明：
∵(a-b)²≥0
即a²+b²-2ab≥0
∴a²+b²≥2ab
反证法：
证明：设a²+b²＜2ab
则：
a²+b²-2ab＜0，即(a-b)²＜0，两边同时除以(a-b)²得：
1＜0.矛盾。
所以：a²+b²≥2ab
∵(a-b)²≥0
即a²+b²-2ab≥0
∴a²+b²≥2ab
反证法：
证明：设a²+b²＜2ab
则：
a²+b²-2ab＜0，即(a-b)²＜0，两边同时除以(a-b)²得：
1＜0.矛盾。
所以：a²+b²≥2ab
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
