Question

一道初二数学几何题

Answer 1

上面回答是错误的
正确解法是这样的
连接BN
可以证明
三角形ADN与
三角形ABN全等
所以
DM+MN=BN+MN
两点间直线段最短。当B
D
N三点共线是DM+MN的值最小。
等于10，用勾股定律

Answer 2

既然M，D是定点，N为动点
那就只有当MN⊥AC时MN距离最短
证明：
做0N⊥AD，KN⊥AB
因为正方形对角线平分对角
所以∠BAC=∠CAD
因为∠BAC=∠CAD
∠AKN=∠AON
AN=AN
所以△AKN≌△AON（AAS）
所以AK=AN
又因为∠ADM=∠AON=∠DMN=90
所以ONMD为矩形
所以DM=ON=AK=2，AK//ON//DM，∠AON=90
所以AKON为正方形
所以NM=8-2=6，
所以MN+DM=6+2=8