已知x的平方-3x+1分之x=2，求x的四次方+x的平方+1分之x的平方的值
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x/x^2-3x+1=2
则(x^2-3x+1)/x=1/2
所以x-3+1/x=1/2
所以x+1/x=7/2
两边平方，得x²+1/x²+2=49/4
所以x²+1/x²=41/4
分式x^2/x^4+x^2+1=1/(x²+1+1/x²)=1/(41/4+1)=4/45
则(x^2-3x+1)/x=1/2
所以x-3+1/x=1/2
所以x+1/x=7/2
两边平方，得x²+1/x²+2=49/4
所以x²+1/x²=41/4
分式x^2/x^4+x^2+1=1/(x²+1+1/x²)=1/(41/4+1)=4/45
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x/(x^2-3x+1)=2
1/(x-3+1/x)=2
x-3+1/x=1/2
x+1/x=7/2
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-2+1]
=1/[(49/4)-1]
=4/45
1/(x-3+1/x)=2
x-3+1/x=1/2
x+1/x=7/2
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-2+1]
=1/[(49/4)-1]
=4/45
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