Question

｜a+1｜+2｜a+2｜+3｜a+3｜+4｜a+4｜的最小值是多少？

急求急求

Answer 1

令f1(a)=|a+1|+|a+4|
根据绝对值的几何意义，f1(a)为数轴上a到-1和-4之间的距离之和。当a位于[-4,-1]时，f1(a)有最小值3。
令f2(a)=2|a+2|+2|a+4|
根据绝对值的几何意义，同理可知，当x位于[-4,-2]时，f2(a)有最小值2*2=4。
令f3(a)=|a+3|+|a+4|
根据绝对值的几何意义，同理可知，当x位于[-4,-3]时，f3(a)有最小值1。
令f4(a)=2|a+3|
根据绝对值的几何意义，同理可知，当x=-3时，f4(a)有最小值0。
显然，原式=f1(a)+f2(a)+f3(a)+f4(a)。当x=-3时，四个子函数都能取到最小值，因此原式的最小值=3+4+1+0=8