已知：如图，平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，G,H分别在AD,BC上，AG=CH.求证：EF与GH互相平分
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解：连接EG、GF、FH、HE，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点．
在△ABC中，EG= BC；在△DBC中，HF= BC，∴EG=HF．
∴四边形EGFH为平行四边形．
∴EF与GH互相平分．
在△ABC中，EG= BC；在△DBC中，HF= BC，∴EG=HF．
∴四边形EGFH为平行四边形．
∴EF与GH互相平分．
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