Question

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一个不知密码的人一次就拨对密码的概率小...

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一个不知密码的人一次就拨对密码的概率小于1/2010则密码的位数至少需要多少位？
（10杭州）

Answer 1

第1位数拨对机率为1/10,第二位数拨对几率也为1/10,前两位数拨对几率为(1/10)*(1/10),同理前三位拨对几率为(1/10)*(1/10)*(1/10),,所以n位数拨对几率为(1/10)的n次方.所以(1/10)n次<1/2010又因为n是整数解得n=4

Answer 2

因为从零到九中正确得有一个数，即概率为十分之一，而第二位数拨对几率和第一位数一样，所以可以写成是(1/10)2，第三位数与第四位数同样，所以n就可以解的4

Answer 3

如果这个人有电锯，那么概率永远都是100%

这个人可以摧毁箱子的

Answer 4

每一位拨对的概率都是1/10，所以（1/10）的n次方小于2010就满足了，解得n=4

Answer 5

2010<10^x
x>log10 2010