已知x+y=4,x2+y2=20,求x-y.
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解：x+y=4 两边平方得
x²+2xy+y²=16 （1）
x²+y²=20 （2）
（2）-（1） 得
-2xy=4 （3）
（2）+（3） 得
x²-2xy+y²=20 两边开方得
x-y=2根号5 或x-y=-2根号5
x²+2xy+y²=16 （1）
x²+y²=20 （2）
（2）-（1） 得
-2xy=4 （3）
（2）+（3） 得
x²-2xy+y²=20 两边开方得
x-y=2根号5 或x-y=-2根号5
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x^2-2xy+y^2=20-8
(x-y)^2=12
x-y=正负2根号3
(x-y)^2=12
x-y=正负2根号3
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解: (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=20+2xy=16;得2xy=-4;
(x-y)^2=x^2-2Xy+y^2=20-(-4)=24;
(x-y)^2=x^2-2Xy+y^2=20-(-4)=24;
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x+y=4，（x+y）^2=16,2xy=-4
(x-y)^2=20-(-4)=24,x-y=24^0.5=二倍根号六
(x-y)^2=20-(-4)=24,x-y=24^0.5=二倍根号六
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(x+y)^2=16
x^2+2xy+y^2=16
2xy=16-20= -4.
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
=20-(-4)
=24
所以 x-y=2根号6
x^2+2xy+y^2=16
2xy=16-20= -4.
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
=20-(-4)
=24
所以 x-y=2根号6
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