y=sinx(sinx+cosx)的最大值最小值 则么求。。。。
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y=sinx(cosx+sinx)
=sinxcosx+(sinx)^2
=(1/2)sin2x+(1-cos2x)/2
=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2
=(1/2)√2((1/√2)sin2x-(1/√2)cos2x)+1/2
=((√2)/2)(cos(π/4)sin2x-sin(π/4)cos2x)+1/2
=((√2)/2)sin(2x-π/4)+1/2
因为，-1<=sin(2x-π/4)<=1
所以，(1－√2)/2 <=y<=(1+√2)/2
y的最大值＝(1+√2)/2
y的最小值＝(1－√2)/2
=sinxcosx+(sinx)^2
=(1/2)sin2x+(1-cos2x)/2
=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2
=(1/2)√2((1/√2)sin2x-(1/√2)cos2x)+1/2
=((√2)/2)(cos(π/4)sin2x-sin(π/4)cos2x)+1/2
=((√2)/2)sin(2x-π/4)+1/2
因为，-1<=sin(2x-π/4)<=1
所以，(1－√2)/2 <=y<=(1+√2)/2
y的最大值＝(1+√2)/2
y的最小值＝(1－√2)/2
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