Question

小弟问一个数学排列组合的问题，数学高手们帮帮忙吧~我们老师都搞不懂~~~~真囧

3位男生和3位女生共有6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是？ （答案288） 希望大家把过程和原因告诉我

Answer 1

答案是错的，正确答案是72，288的答案不知道是怎么算来的
男生为1,女生为0，如果不考虑顺序只有001110和011100两种方式
2*P3*P3=2*6*6=72 先排三个男生，假如男生甲站在中间，那两个男生有A2,2=2种排法，女生要先分成两组是C3,2，在一组的女生也有顺序就是2C3,2=6，然后把两组女生插三个男生形成的四个空中，是A4,2=12，这些总共是2*6*12=144种排法：假如男生甲站在两边是2A2,2=4种可能，女生也是先分组是6种可能，这两组女生其中的一组肯定要挨着男生甲是2种，剩下的一组女生有三个空可以插，是A3,1=3，这总共是4*6*2*3=144种排法，加上前面的一共是288种可能

Answer 2

先排三个男生，假如男生甲站在中间，那两个男生有A2,2=2种排法，女生要先分成两组是C3,2，在一组的女生也有顺序就是2C3,2=6，然后把两组女生插三个男生形成的四个空中，是A4,2=12，这些总共是2*6*12=144种排法：假如男生甲站在两边是2A2,2=4种可能，女生也是先分组是6种可能，这两组女生其中的一组肯定要挨着男生甲是2种，剩下的一组女生有三个空可以插，是A3,1=3，这总共是4*6*2*3=144种排法，加上前面的一共是288种可能

Answer 3

各位解释的太复杂了，站队问题记住相邻用捆绑法，不相邻用插空法，分组用插板法即可。
1、此题先捆绑相邻的两位女生（以下简称K），有A3,2种捆绑法
2、然后让没有特殊要求除甲外的另两位先站一排，有A2,2种排法
3、这样两位男生排成的队加首尾就有3个空，让K和另一位女生插空，
3.1、若K和另一位女生不插在同一空里有A3,2种插法，这样两位男生、K和另一位女生排成的队不加首尾就有3个空，让男生甲插空，有有A3,1种插法
3.2、若K和另一位女生插在同一空里有A3,1种插法，这样之后男生甲只能插在K和另一位女生这间。
所以共有A3,2*A2,2*（A3,2*A3,1+A3,1）=288种排法

Answer 4

答案是错的，正确答案是72，288的答案不知道是怎么算来的
男生为1,女生为0，如果不考虑顺序只有001110和011100两种方式
2*P3*P3=2*6*6=72