Question

3的2020次方除以五的余数是多少？

Answer 1

用归纳法做
3^1=3，除以5余数是3。
3^2=9，除以5余数是4。
3^3=27，除以5余数是2。
3^4=81，除以5余数是1。
3^5=243，除以5余数是3。
3^6=729，除以5余数是4。
3^7=2187，除以5余数是2。
这样已经可以看出来规律，3的n次方除以5的余数，呈现周期性，3、4、2、1，周期是4。
2020÷4=505
即3的2020次方除以5余数和3的4次方一样，是4。

Answer 2

余数是4。
先算出3的1次方，2次方，3次方……除以5的余数规律是什么，然后用2020除以规律数……余几，对应规律数中的几。