如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD
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连接AC ,FD
因为,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
所以可证三角形ABC全等于三角形DEF
所以AC//FD
所以四边形ACDF为平行四边形
所以AF//CD
因为,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
所以可证三角形ABC全等于三角形DEF
所以AC//FD
所以四边形ACDF为平行四边形
所以AF//CD
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2011-04-05
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延长AB、DC交于点G
六边形内角和为180°*4=720°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°
因为∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
所以∠B+∠C+∠D=720°/2=360°
∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠B)-(180°-∠C)=∠B+∠C-180°=360°-∠D-180°=180°-∠A
所以∠G+∠A=180°
所以AF‖CD
六边形内角和为180°*4=720°
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=720°
因为∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
所以∠B+∠C+∠D=720°/2=360°
∠G=180°-∠GBC-∠GCB=180°-(180°-∠B)-(180°-∠C)=∠B+∠C-180°=360°-∠D-180°=180°-∠A
所以∠G+∠A=180°
所以AF‖CD
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三个角相等不能全等吧
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