Question

高中数学不等式求解

ax/x-1<1(X<1 或X >2)
求详细解答过程和思想
拜托了

Answer 1

第一步：移项（ax/x-1）-（x-1/x-1）<0(注意，不能直接乘过去，原因是有可能得出对于的解。具体问老师，这个问题我还搞不太懂）
第二步：合并（ax-x+1/x-1 ）<0
=（x（a-1）+1）/（x-1）<0
第三步：乘过去=（x（a-1）+1）*（x-1）<0（现在可以乘了，这是高中中很怪的，我刚学也不懂）
先分类讨论，再用“标根法”（又名“穿针引线法”，具体问老师，上网搜）
因为要考虑啊a-1的正负，所以分为三大类（其中有的还要再分三类）
1、a-1大于0，即a>1 原式除以a-1，=（x+（1/（a-1）））*（x-1）<0标根法：两个点为
-1/a-1（a>1时-1/a-1为负数）和1,
因为1恒比-（a-1)大所以
-（a-1)<X<1
2、a-1等于0，即a=1 原式除以a-1，=（1）*（x-1）<0
解得X<1
3、a-1小于0，即a<1 原式除以a-1，=（x+（1/（a-1）））*（x-1）>0
要分类，-1/（a-1)为正数，要比较他和1的大小
0<a<1时，-1/（a-1)>1，所以X>-1/（a-1)或X<1
a=0时，-1/（a-1)=1所以X是不为0的实数即为其解（因为X>1（注意1=-1/（a-1））或X<1）
a<0时，所以X<-1/（a-1)或X>1
综上所述，这种题你应该是刚接触，其实是低档题，好好加油吧！
不是我说楼下那几位，你们连这种题都不会，还说题目有问题？！你们高考数学及格了没？你们如果还没高考劝你们买本世纪金榜高一上，1.5节，有一些这种题，唉~
祝各位一本顺利！！！（有志来我们学校，桂林十八中，的学弟，随时欢迎，我们学校号称半个大学的高校，一本率55%）

Answer 2

不断分类讨论。
繁琐。你的答案，感觉不对。
【3F的小朋友、不要太自以为是了。
你的过程很好。解答很犀利。
那就牛X了？
哥说了思路。他不去做。你做了。然后来鄙视我？
什么玩意、、、
哥说他给的答案错了、有错？
垃圾的是你。
顺便告诉你；为啥不能乘过去我还真懂。就是懒得告诉你】

Answer 3

原式=ax/x-2<0
=(ax-2x)/x<0
=(ax-2x)*x<0
所以 ax-2x>0且x<0
或ax-2x<0且x>0
解出答案不一样啊，题目错了吧，反正过程就是这样

Answer 4

移项-通分-除变乘--数轴标根（分类讨论）