Question

物理中的向心力

我就用火车转弯时（火车轨与地面倾斜）和汽车过桥时做例子吧，那么为什么向心力越大，火车（汽车）反而就容易越飞离轨道，火车就不会飞离但对外轨的侧压力赠大。这怎么解析呢

Answer 1

汽车转弯

①在水平路面上转弯：汽车在水平路面上转弯时的向心力也来源于地面的静摩擦力，根据向心力公式有 F=mv2/r

转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能满足转弯需要时汽车将向外滑出并翻转。

②在倾斜路面上转弯：汽车在倾斜路面上转弯时，重力和支持力的合力可提供一部分向心力。

弯道的路面修好以后，r、θ为定值，因而F1的数值与v有关，当速率v合适时，可使F1等于零，这时G与FN的合力恰好提供转弯时所需的向心力，这时的速率叫做规定速率。
火车转弯

①在水平路面上转弯：在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0；转弯时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力，这时外轨对轮缘的弹力提供向心力。

由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。

②在倾斜路面上转弯：火车在倾斜路面上转弯时，重力和支持力的合力可提供一部分向心力。当火车在弯道处按规定速率行驶时，G与FN的合力恰好提供转弯时所需的向心力，这时轮缘与轨道之间就不产生挤压了。

思考练习：若火车转弯时的速率v＞v0，火车的哪一侧轮缘与轨道之间产生挤压？若火车转弯时的速率v＜v0，火车的哪一侧轮缘与轨道之间产生挤压？

汽车过拱桥

问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为r，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？

分析：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，而是变速圆周运动，向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。

选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力，两个力的合力提供向心力、且向心力方向竖直向下，根据向心力公式有 F＝G－F1＝mv2/r

解得桥对车的支持力为F1＝G－mv2/r，又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以汽车对桥的压力大小等于F1，由上式看出这个压力小于汽车的重力G，汽车过拱桥时处于失重状态。汽车过拱桥时的速度越大，汽车对桥的压力越小，当速度增大到一定值时，汽车会脱离地面飞起来。

Answer 2

因为火车所受的向心力还没有大到让它飞离轨道，因为火车在设计时已经考虑了这个问题，所以在速度范围内它不会翻；而汽车，是人随便开的。。。