如果方程组2x+3y=m,3x+5y=m+2的解满足x,y都是正数，试求m的取值范围
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2x+3y=m,3x+5y=m+2 连为方程组 解得x=2m-6 y=4-m x>0且y>0 所以 3<m<4
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2x+3y=m,3x+5y-2=m
x=2m-6 y=4-m
3<m<4
x=2m-6 y=4-m
3<m<4
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2x+3y=m——①
3x+5y=m+2——②
①*3 - ②*2 得 y=4-m
①*5 - ②*3 得 x=2m-6
因为xy为整数，即x＞0，y＞0
所以 4-m＞0，m＜4
2m-6＞0，m＞3
所以 3＜m＜4
3x+5y=m+2——②
①*3 - ②*2 得 y=4-m
①*5 - ②*3 得 x=2m-6
因为xy为整数，即x＞0，y＞0
所以 4-m＞0，m＜4
2m-6＞0，m＞3
所以 3＜m＜4
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