Question

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证:BF^2=PE*PF

Answer 1

您的问题写错了好不好....
应该是BP^2=PE*PF

连接CP
∵△ABC为等腰三角形，AD为中线，
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF ∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP ∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC∴PC²=PF×PE
∵BP=CP ∴BD²=PF×PE

Answer 2

连接pc
∵AB=AC，即△ABC为等腰三角形，AD为中线，则由等腰三角形三线合一的性质可得，AD⊥BC
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF
∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP
又∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC
∴PC²=PF×PE
∵BP=CP
∴BP²=PF×PE

Answer 3

楼主出题错误，，应该是BP^2=PE*PF，，

Answer 4

你题目抄错了吧

Answer 5

初几的题目啊.......我才初一啊