Question

某项工程，一批工人能在规定的时间内完成。若工人减少6人，则工时需增加12天；若工人增加4人，则工时可减

4天。求规定的时间？

Answer 1

设这项工程是常数1，规定时间为t，工人人数为a，每个工人每天工作量为b
a*b*t=1，b=1/(a*t)
列方程组 （a-6）*（t+12）*b=1 （1）
（a+4）*（t-4）*b=1 （2）
把b=1/(a*t)代入（1）、（2）式整理得
12a-6t-72=0 （3）
4a-4t+16=0 (4)
(3)-(4)*3得t=4天

Answer 2

解：设规这定人数x，规定天数为y
（x-6)((y+12)=xy(1)
(x+4)(y-4)=xy(2)
整理得
2x-y=6(3)
-x+y=4(4)
x=16
y=20

Answer 3

解：设规这定人数x，规定天数为y
（x-6)(y+12)=xy(1)
(x+4)(y-4)=xy(2)
整理得
2x-y=6(3)
-x+y=4(4)
x=16
y=20

Answer 4

设规定的时间为X，则有6x/12+6=4(x-4)/4,x=20 天