Question

几道高中数学题

求详细过程
1.已知向量a=(-5,6),b=（6,5）则a与b
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且相同 D.平行且相反
2.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若向量AC=a，向量BD=b,则向量AF=
A.¼a+½b B.2/3a+1/3b c.1/2a+1/4b D.1/3a+2/3b
3.已知点B为线段AC的中点，且A点坐标为（3,1），B（1/2,3/2），则C点坐标为
A.(1,-3) B.(-5/4,5/4) C.(4,2) D.(-2,4)
4.已知向量OA=（2,2），向量OB=（4,1），在x轴上一点P，使向量AP·向量BP有最小值，则点P的坐标为
A.（-3,0） B.（2,0） C.（3,0） D.（4,0）
5.假设│a│=2√5，b=(-1,3).若a⊥b,则a=?
6.已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j,那么a·b=?(其中a,b,i,j为向量，i,j为夹角90°的单位向量)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
如果好还会加分~谢谢喽~~

Answer 1

1.A，相乘为0
2.B，AE=1/2a+1/4b,AF与AE平行，所以选B
3.(-2,2)
4.C,设P为（0，y），刚AP（x-2,-2）,BP(x-4,-1),相乘等x平方-6x+10=(x-3)^2+1，则x=3有最小值
5，a=(x,y),a*b=-x+3y=0,x^2+y^2=10,联立得y=正负根号2，则a=（3根号2，根号2）或（-3根号2，-根号2）
6.解得a=3i+4j,b=-5i-12j,a*b=-15-48=-63(i、j垂直，相乘为0)

Answer 2

1.A，相乘为0
2.B，AE=1/2a+1/4b,AF与AE平行，所以选B
3.(-2,2) 2倍的B坐标等于C坐标加上A坐标
4.C,设P为（0，y），刚AP（x-2,-2）,BP(x-4,-1),相乘等x平方-6x+10=(x-3)^2+1，则x=3有最小值
5，a=(x,y),a*b=-x+3y=0,x^2+y^2=10,联立得y=正负根号2，则a=（3根号2，根号2）或（-3根号2，-根号2）
6.解得a=3i+4j,b=-5i-12j,a*b=-15-48=-63(i、j垂直，相乘为0)