已知sinA=a*sinB,b*cosA=a*cosB,且A,B是锐角，求证：cosA=sqr((a^2-1)/(b^2-1))
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证明：因为sinB=sinA/a 所以 cos^2B=1-sin^2A/a^2
又sin^2A=1-cos^2A
所以cosA=acosB/b
cos^2A=a^2(cos^2B)/b^2
=a^2(1-sin^2A/a^2)/b^2
=a^2[1-(1-cos^2A)/a^2]/b^2
整理得cos^2A=(a^2-1)/(b^2-1)
又因为A为锐角，故
cosA=√[(a^2-1)/(b^2-1)]
证毕。
又sin^2A=1-cos^2A
所以cosA=acosB/b
cos^2A=a^2(cos^2B)/b^2
=a^2(1-sin^2A/a^2)/b^2
=a^2[1-(1-cos^2A)/a^2]/b^2
整理得cos^2A=(a^2-1)/(b^2-1)
又因为A为锐角，故
cosA=√[(a^2-1)/(b^2-1)]
证毕。
追问
求证(1-seca+tana)/(1+seca-tana)=(seca+tana-1)/(seca+tana+1）
拜托帮我想想！！！！
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