Question

在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（10,0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=3/5

求（1）B的坐标（2）以B为顶点且经过O点的抛物线的解析式（3）求（2）中的抛物线于X轴的里一个交点坐标

Answer 1

设B(x,y)
因为B在第一象限内，所以x>0，y>0
sinBOA=y/5=3/5
y=3
x=4
B的坐标（4，3）
设抛物线为y=ax^2+bx+c
因为过原点，所以c=0
y=ax^2+bx
=a(x+b/2a)^2-(b/2a)^2
-b/2a=4
a=-b/8
3=-b4^2/8+b*4
b=3/2
a=-3/16
y=-3x^2/16+3x/2
因为与x轴相交，所以y＝0
0＝-3x^2/16+3x/2
x1=0 x2=8
所以另一个与x轴相交的点是（8，0）

Answer 2

：（1）如图，过点B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=3/5，
∴BH=3，OH=4，
∴点B的坐标为（4，3），

（2）∵OA=10，
∴AH=OA-OH=10-4=6，
∴在Rt△AHB中，
tan∠BAO=BHAH=3/6=1/2

Answer 3

太简单啦 v

追问

........那你说啊