Question

在△ABC中，点D是BC边上的一点，点E是AC边上的一点，且满足AD=AB.∠ADE=∠C

求证：（1） ∠ADE=∠ADC,∠DEC=∠B
（2） AB的平方=AE*AC
急急急！！！！！ 要过程，，谢谢！！！

Answer 1

求证：（1） (貌似)∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B

证明：
1）因为∠AED=180-∠DAC-∠ADE,
∠ADC=180-∠DAC-∠C,
∠ADE=∠C，
所以∠AED=∠ADC

△ADE中，∠DEC=∠DAE+∠ADE,
△ACD中，∠ADB=∠DAC+∠C,
因为∠ADE=∠C,'
所以∠DEC=∠ADB,
又AD=AB,
所以∠ADB=∠B
所以∠DEC=∠B

2）因为∠ADE=∠C,∠DAE是公共角，
所以△ADE∽△ACD
所以AD/AC=AE/AD,
所以AD*^2=AE*AC
又AD=AB,
所以AB^2=AE*AC