Question

x=(a-5)×3÷2+a

数学（过程）
（1）已知关于x的方程3（x-a）+5(a+x)=20有正整数解,a为正整数,求：a的值及方程的解
（2）将48拆成4个数的和,所使用的四个数中,第一个+3,第二个-3,第三个×3,第四个÷3,得到4个结果相等,应该怎样拆?

Answer 1

解（1）3（x-a）+5(a+x)=20
化简得4x+a=10.
因为x,a均为正整数,故
当x=1时,a=10-4*1=6
当x=2时,a=10-4*2=2
（2）由题意可知四个数通过运算得到的相同结果,既能×3,又能÷3,所以是9的倍数.
48以下9的倍数有9、18、27、36、45.
将这些倍数逐一代入条件中,看满不满足条件.
如 把9代入,9-3=6；9+3=12；9/3=3；9*3=27.
将四者相加6+12+3+27=48,符合结果.故是6、12、3、27.
与些类推,可知满足条件的只有6、12、3、27.故结果是6、12、3、27.
当然可用公式,设相同结果为x,则
x+3+x-3+3x+x/3=48
3(x+3)+3(x-3)+9x+x=144
3x+9+3x-9+10x=144
16x=144
x=9
所以四个数分别为12、6、27、3 .