已知a²-3a+1=0,求a+1/a和（a-1/a）²的值
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a²-3a+1=0
a²+1=3a
两边除以a
a+1/a=3
a+1/a=3
两边平方
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
所以(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=7-2
=5
a²+1=3a
两边除以a
a+1/a=3
a+1/a=3
两边平方
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
所以(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=7-2
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