Question

高一物理必修二的一道题目

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．
（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式： ．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩量x (cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小钢球飞行的水平距离s (cm) 1.01 1.50 2.01 2.49 3.01

根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为 ，

理由说明： ．

请务必写上理由，谢谢

Answer 1

1、求关系式：
（1）小球推出后做平抛运动，水平方向匀速运动,设初速度为v：
得 v=s/t
(2) 竖直方向自由落体运动：
由 h=（1/2）g*t*t 可得 t ，再将 t 代入上式可得 v
(3) 小球刚离开弹簧时动能 e=(1/2)*m*v*v
(4) 桌面光滑，由能量守恒得弹簧势能 E=e

综上可得 E=(mgs*s)/(4h)

2、由表中数据可知，x与s 的图像是一条直线，且斜率可知，划出一条直线（忽略个别特殊点）即可得到x与s的关系，再由（1）中结果可求解。

输入不便，祝你好运。

追问

桌面光滑，由能量守恒得弹簧势能 E=e 这个为什么呢，他不还有重力势能吗？

追答

在桌面上滑动的过程中，桌面水平，高度不变，重力势能不变。