Question

【急】一道高一三角函数题

已知y= - a cos 3x+b (a>0) 的最大值为2/3,最小值为-1/2.
（1）求函数y= -2asin(6bx)的周期，最值，并求取得最值是的x.
（2）判断函数y= -2sin(6bx)的奇偶性.

Answer 1

解：当cos 3x=-1时，有最大值，a+b=2/3
当cos 3x=1时，有最小值，-a+b=-1/2
所以，a=7/12，b=1/12
1）.y= -2asin(6bx)= -7/6 sin(1/2x)
当sin(1/2x)=-1时，有最大值Ymax=7/6，此时X=（4k-1）π
当sin(1/2x)=1时，有最小值Ymin=-7/6，此时X=（4k-1）π
周期T=4π
2）y= -2sin(6bx)= -2sin(1/2x) = f（x）
f（-x）=-2sin(-1/2x) =2sin(1/2x) =-f（x）
所以，该函数为奇函数
给加点分吧，老大。