一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，求这样三位数有几个
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题中3、7、8三个数两两互质。则7和8的最小公倍数是56；3和8的最小公倍数是24；3和7的最小公倍数是21；3，7和8的最小公倍数是168。
为了使56被3除余2，用56×4=224；
使24被7除余4，用24×6=144。
使21被8除余5，用21×1=21；
然后，224+144+21=389，
389÷168的余数53，就是所求的数。
再用(1000-53)÷168得5, 所以在三位数中符合条件的数有5个
分别是221、389、557、725、893。
咨询记录 · 回答于2021-05-13
一个数被3除余2，被7除余4，被8除余5，求这样三位数有几个
题中3、7、8三个数两两互质。则7和8的最小公倍数是56；3和8的最小公倍数是24；3和7的最小公倍数是21；3，7和8的最小公倍数是168。为了使56被3除余2，用56×4=224；使24被7除余4，用24×6=144。使21被8除余5，用21×1=21；然后，224+144+21=389，389÷168的余数53，就是所求的数。再用(1000-53)÷168得5, 所以在三位数中符合条件的数有5个分别是221、389、557、725、893。
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