Question

数学奥数

新进一批零件，甲单独加工要10小时，乙单独加工要12小时，两人合作要8小时，比计划生产多420个，计划生产多少个？

急！！！！

Answer 1

甲单独加工要10小时，乙单独加工要12小时，乙单独加工每小时是甲的10/12=5/6.
两人合作要8小时，相当于甲加工8+(5/6)*8=10+14/3个小时，比计划多生产420个。
故甲14/3小时生产420个，可得甲每小时生产90个
计划生产个数：10*90=900个

Answer 2

解：设计划生产x个
8x/10+8x/12=x+420
7/15x=420
x=900
答：计划生产900个

Answer 3

1/(1/10 +1/12)=60/11
设计划x个
60/11 : 8=x:(x+420)
解得x=900

Answer 4

甲每小时的工作效率是 1/10，乙的工作效率是 1/12
两人合作要8小时的工作量是 (1/10 + 1/12) * 8 = 11/60 *8 = 22/15
比原计划超出 22/15 - 1 = 7/15
原计划 420 / 7/15 = 420 * 15/7 = 900 (个)