Question

已知数列a（n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S（n)是其前n项和a（1）2a(7),3a（4）成等差数列求证见下

12S（3），S(6)，S(12)-S（6）成等比数列。

Answer 1

a1,2a7,3a4成等差数列
所以4a7=a1+3a4
4aq^6=a+3aq^3，即4(q^3)^2-3q^3-1=0
可求出 q^3=-1/4；或者q^3=1（因q不等于1，舍去此值）
分别用求和公式表示出12S（3），S(6)，S(12)-S（6），
证明S^2(6)=[12S(3)][S(12)-S（6)]即可。
你自己算下吧，很简单的。