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证明:连接AE。
∵AC=BC,CD⊥AB
∴CD平分∠ACB
由等腰三角形对称性知∠CAE=∠FAE,∠GAB=∠3
∴E点为三角形ACF内心 ∴∠5=∠6=1/2∠AFC
∠BGF=∠GAB+∠3=2∠3
∠AFC=∠BGF+∠GBF=2∠3+∠1+∠2=4∠3
∴∠5=1/2∠AFC=2∠3
∴∠BGF=∠5
∴GB‖EF
∵AC=BC,CD⊥AB
∴CD平分∠ACB
由等腰三角形对称性知∠CAE=∠FAE,∠GAB=∠3
∴E点为三角形ACF内心 ∴∠5=∠6=1/2∠AFC
∠BGF=∠GAB+∠3=2∠3
∠AFC=∠BGF+∠GBF=2∠3+∠1+∠2=4∠3
∴∠5=1/2∠AFC=2∠3
∴∠BGF=∠5
∴GB‖EF
追问
题目没有说出 E点位三角形ACF内心 请问是怎么来的?
追答
连AE后有△CAE≌△CBE
∴∠CAE=∠1 同理∠CAG=∠CBG
∴∠CAG-∠CAE=∠CBG-∠1 ∴∠EAG=∠2
∵∠1=∠2 ∴∠EAG=∠CAE
∴AE平分∠CAF
∵AC=BC,CD⊥AB
∴CD平分∠ACB
∴E点为三角形ACF内心
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除非能证明∠5=∠6,不然难于证明。
仔细看条件,并没有符合∠5=∠6的依据,是否漏了条件?
仔细看条件,并没有符合∠5=∠6的依据,是否漏了条件?
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我也搞不懂,题目好像错了。
追问
你在看一遍 我改过题目啦!
追答
可以告诉其中一个角的度数吗?
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邮箱?
追问
310482323@qq.com
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