已知a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2且abc≠0，求1/a+1/b+1/c的值
2个回答
展开全部
解：(a+b+c)^2
=(a+b)^2+2c(a+b)+c^2
=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2
＝a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
=a^2+b^2+c^2
所以2ab+2bc+2ac=0
ab+bc+ac=0
所以1/a+1/b+1/c
=(bc+ac+ab/)abc
=0
=(a+b)^2+2c(a+b)+c^2
=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2
＝a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
=a^2+b^2+c^2
所以2ab+2bc+2ac=0
ab+bc+ac=0
所以1/a+1/b+1/c
=(bc+ac+ab/)abc
=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2可知ab+bc+ac=0
abc*（1/a+1/b+1/c）=ab+bc+ac=0
因为abc≠0，所以1/a+1/b+1/c=0
abc*（1/a+1/b+1/c）=ab+bc+ac=0
因为abc≠0，所以1/a+1/b+1/c=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
