Question

A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛出，B球水平抛出

A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s.A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s^2，求：（1）A球经多长时间落地？（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？

Answer 1

(1)v0t+1/2gt2=15 t=1s
(2)A球落地时所用时间t=1s，此时B球仍未着地。B球距离地面为
15-1/2*10*1=10m
B球的水平位移为v0t=10m
所以A、B的距离为10√2m

Answer 2

A球做竖直下抛运动；B球做平抛运动。(注：“√”代表根号)

(1)设A球经时间t落地。

∴ A球下落的高度h=v0t+1/2gt^2=10×t+1/2×10×t^2=15……①

∴由①式得A球落地的时间t=1s

(2)由(1)可知A球落地时间t=1s

∵平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。

∴B球水平方向的位移Sx=v0t=10×1m=10m

∴B球竖直方向的位移Sy=1/2gt^2=1/2×10×1^2=5m

∵A、B两球间竖直方向的距离是S1=h-Sy=15-5m=10m

∵A、B两球间水平方向的距离是S2=Sx=10m

∴A、B两球间的距离是S=√(S1^2)+(S2^2)=10√2m