Question

高二数学！跪求！

1.已知双曲线x^2/9-y^2/16=1 (1)求该双曲线的焦点坐标和渐近线方程（2）设F1，F2是该双曲线的两个焦点，点p在双曲线上，有/PF1/*/PF2/=32,求角F1PF2的大小
2.已知双曲线x^2/9-y^2/16=1 的两个焦点F1，F2，点p在双曲线上，若PF1垂直PF2，求点p到x轴的距离
3.过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F做倾斜角为π/4的弦AB，求弦AB的长及AB中点p的坐标
要过程！

Answer 1

1、a=3，b=4，c²=a²＋b²=25，所以c=5。准线x=±a²/c=±9/5，渐近线方程只要把双曲线右侧的常数换为0就可以了，得：y=±(4/3)x。方便起见，设|PF1|=m，|PF2|=n，则mn=32，|m－n|=2a=6，所以m²－2mn＋n²=36，即m²＋n²=100。cos(F1PF2)=[m²＋n²－(2c)²]/(2mn)=0，所以角F1PF2是90°；
2、由上题，本题相当于求直角三角形F1PF2的斜边上的高，利用三角形面积，得h=16/5，这个就是点P到x轴的距离；
3、有右焦点是F(5，0)，则直线是x－y－5=0，代入双曲线方程，是：7x²＋90x－369=0，AB中点的横坐标就是此方程的两根和的一半，即为－45/7，|AB|=[√(1＋k²)]×|x1－x2|，利用x1＋x2=－90/7及x1x2=－369/7来计算|AB|。

追问

我给你加分...
1.判断题x^2+y^2+6x-7=0与抛物线y^2=4x的准线的位置关系
2.抛物线y^2=2px(p>0),直线l的倾斜角为π/3,且过抛物线焦点，并与抛物线交与A，B两点，若S△AOB=4根号3.求抛物线方程
3.一直点A（2,8）B（x1,y1）C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标
（2）求线段BC中点M的坐标
过程！过程！过程！
谢谢啊~

追答

1、(x＋3)²＋y²=16，抛物线y²=4x的准线是x=－1，与圆相切；
2、三角形的面积=(1/2)[|OF|×|点A的纵坐标y1|＋|OF|×|点B的纵坐标y2|]=(1/2)|OF|×|y1－y2|=4√3，而|y1－y2|=[(√3)/2]|AB|，因|AB|=2p/(sin²α)=8p/3，所以有：4√3=(1/2)(p/2)[(√3)/2](8p/3)，解得：p=2√3；
3、点F(p/2，0)是三角形的重心，则(x1＋x2＋2)/3=p/2，(y1＋y2＋8)/3=0，则x1＋x2=3p/2－2，y1＋y2=－8，则BC中点M(3p/4－1，－4)。

你的这个点A到底是啥意思？？