Question

五边形ABCDE中,∠A为135°,AE垂直于ED,AB//CD,∠B=∠D,试求∠C的度数

拜托拜托....

Answer 1

AE垂直于ED
所以∠E=90°
AB//CD
所以∠B=180°-∠C
已知∠B=∠D，所以∠D=180°-∠C
五边形内角和
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=3*180°
135°+180°-∠C+∠C+180°-∠C+90°=540°
135°-∠C=90°
∠C=45°

Answer 2

因为AB‖CD，所以∠C=180°-∠B，
五边形的内角和是 （ 5-2）*180°=540°
假设∠C=X 则∠B=180°-∠C=180°-X
那么
135+90+X+180-X +180-X =540
X＝45°
即 ∠C=45°