Question

已知关于x的一元二次方程x平方=2（1-m）x-m平方的两实数根为x1，x2 求m的值 设y=x1+x2，当y取得最小值时，

求相应m的值，并求出y的最小值

Answer 1

解：整理方程得
x^2-2(1-m)x+m^2=0
由判别式△=4(1-m)^2-4m^2≥0得
m≤1/2
则-m≥-1/2，1-m≥1/2
因此y=x1+x2=2(1-m)≥1
故当m=1/2时，y取得最小，最小值为1 .

Answer 2

韦达定理得X1+X2=2(1-M)
所以M=1-(X1+X2)/2
因为有实根 所以△≥0，即[2(1-m)]²-4m²≥0
得m≤1/2
又x1+x2=y=2(1-m)
∴m=1-y/2≤1/2
得出y≥1