Question

①2008的平方-2009×2007分之2008 （运用平方差公式）

②2*（3+1）*（3的平方+1）*（3的4次方+1）*......*（3的32次方+1）+1＝（运用平方差公式）

Answer 1

2008/(2008²-2009×2007)
=2008/[2008²-(2008+1)(2008-1)]
=2008/[2008²-(2008²-1)]
=2008/1
=2008

追问

②2*（3+1）*（3的平方+1）*（3的4次方+1）*......*（3的32次方+1）+1＝（运用平方差公式）

追答

2×(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3-1)(3+1)×(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3²-1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^16-1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^32-1)(3^32+1)+1
=3^64-1+1
=3^64
提示：将2变为3-1，然后反复用平方差公式。
^表示指数