Question

高中数学，第十题怎么做（请详细讲解一下）？

Answer 1

3个黑球，2个白球，有放回地随机取球4次
白球1分

黑球0分
X：总分
P(X=4) = (2/5)^4 = 16/625
P(X=3) = C(4,1) (3/5)(2/5)^3 = 96/625
P(X=2) = C(4,2) (3/5)^2.(2/5)^2 =216/625
P(X=1) = C(4,3) (3/5)^3.(2/5)=216/625
P(X=0) = (3/5)^4 = 81/625
E(X)
=(4)(16/625) +(3)(96/625)+(2)(216/625) +(1)(216/625) +(0)(81/625)
=1000/625
=8/5
E(X^2)
=(4^2)(16/625) +(3^2)(96/625)+(2^2)(216/625) +(1^2)(216/625) +(0^2)(81/625)
=2200/625
=88/25
D(X)=E(X^2) -[E(X)]^2 = 88/25 -(8/5)^2 =24/25
ans : D

Answer 2

这题你先求我x的分布列。然后这个因为他是有放回的抽取所以他不属于超级盒分布应该属于几何分布就是n次独立重复实验。然后根据公式套就行了，文字独立工程实验有有公式。

Answer 3

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X可取    0    1    2    3    4

P(0)=81/625      (3/5)^4

P(1)=216/625

p(2)=216/625

P(3)=96/625

P(4)=16/625

E(X)=(216+432+288+64)/625=8/5