若三角形三边长分别为a b c满足a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形是什么形状
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解 ： a²b-a²c+b²c-b³=0
a²(b-c)+b²(c-b)=0
(a²-b²)(b-c)=0
(a-b)(b-c)(a+b)=0
因为 a+b ＞0，所以
a-b=0 或者 b-c=0；
得a=b 或者 b=c；
三角形是等腰三角形。
a²(b-c)+b²(c-b)=0
(a²-b²)(b-c)=0
(a-b)(b-c)(a+b)=0
因为 a+b ＞0，所以
a-b=0 或者 b-c=0；
得a=b 或者 b=c；
三角形是等腰三角形。
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b(a²-b²)-c(a²-b²)=0
(b-c)(a²-b²)=0
(b-c)(a+b)(a-b)=0
显然a+b>0
所以b-c=0,a-b=0
b=c或者a=b
所以是等腰三角形
(b-c)(a²-b²)=0
(b-c)(a+b)(a-b)=0
显然a+b>0
所以b-c=0,a-b=0
b=c或者a=b
所以是等腰三角形
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a^2(b-c)-b^2(b-c)=0
(b-c)(a+b)(a-b)=0
所以a=b或b=c
所以是等腰三角形
(b-c)(a+b)(a-b)=0
所以a=b或b=c
所以是等腰三角形
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a^2*b-a^2*c+b^2*c-b^3=0,a^2*(b-c)-b^2*(b-c)=0(b-c)*(a-b)*(a+b)=0b-c=0,或者a-b=0等腰三角形
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