Question

求初二下学期的一道解方程题，急急急急！！！

（2-√3）x²-2(√3-1)x-6=0
拜托把步骤写详细些，谢谢啦！！
左手按住换档键（Alt键）不放，右手依次按41420(不要按键盘上方的，要按右边的)，松开双手，根号（√）就出来了。
同样：
按178是平方号（²）
按179是立方号（³）
215是乘号（×）

Answer 1

Δ=b²-4ac=4(√3-1)²-4(2-√3)(-6)=12-8√3+4+48-24√3=64-32√3=16(√3-1)²

所以

x1=[2(√3-1)+4(√3-1)]/[2(2-√3)]=(6√3-6)/[2(2-√3)]=(3√3-3)/(2-√3)=(3√3-3)(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]=3+3√3

x2=[2(√3-1)-4(√3-1)]/[2(2-√3)]=(-2√3+2)/[2(2-√3)]=(1-√3)(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]=-1-√3

追问

这题应该是用简便方法做才对啊~

追答

因式分解法
方程两边同乘于2

得(4-2√3)x²-4(√3-1)x-12=0

(√3-1)²x²-4(√-1)x-12=0 注4-2√3=(√3-1)²

[(√3-1)x-6][(√3-1)x+2]=0

(√3-1)x-6=0 (√3-1)x+2=0

x1=6/(√3-1)=3(√3+1)

x2=-2/(√3-1)=-√3-1

Answer 2

用十字相乘法 得（x+2）〔（2-√3）x-3〕=0 解得X=-2或x=6+3√3 顺便说下，为什么我打不出根号....

Answer 3

Δ=b²-4ac=4(√3-1)²-4(2-√3)(-6)=12-8√3+4+48-24√3=64-32√3=16(√3-1)²

x1=[2(√3-1)+4(√3-1)]/[2(2-√3)]=(6√3-6)/[2(2-√3)]=(3√3-3)/(2-√3)=(3√3-3)(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]=3+3√3

x2=[2(√3-1)-4(√3-1)]/[2(2-√3)]=(-2√3+2)/[2(2-√3)]=(1-√3)(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]=-1-√3