Question

在三角形ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知tanB=1/2,tan1/3

tanC=1/3,且c=1. 求tan(B+C)的值，求a的值

Answer 1

解:tan(B+C)=(tanC+tanB)÷
(1-tanBtanC)
=1

Answer 2

tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB·tanC) =1
tan(B+C)=tan(π-A)，得A=135度
a/sinA=c/sinC，a/sin(135)=1/sinC,(因为cot^(α)+1=1/sin^(α)，sinC=1/√10)
a=√5

Answer 3

tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1 所以tan(B+C)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
a=3,b=1.5.c=1