1+3+6+10+.+5050
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1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
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1+2+3+4+.+100=5050
1+3+6+10+.+5050=1*100+2*99+3*98+.+98*3+99*2+100*1=1*100+2*(100-1)+3*(100-2)+4*(100-3)+.+100*1=2*(1*100+2*(100-1)+3*(100-2)+4*(100-3)+.+50*(100-49))=2*(1275*100-2-6-12-20-...-2450)=2*(127500-15750)=223500
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