Question

设三角形的三条边为整数a，b，c且a≤b≤c，当b=3时，满足条件的三角形共有多少个？其中等腰三角形有多少个

设三角形的三条边为整数a，b，c且a≤b≤c，当b=3时，满足条件的三角形共有多少个？其中等腰三角形有多少个？等边三角形又有多少个？

Answer 1

因为a≤b，可以分一下几种情况：
当a=3时，c只能取3，4，5
当a=2时，c只能取3，4
当a=1时，c只能取3
所以，三角形共有6个，等腰三角形有4个，等边三角形1个

Answer 2

7
4
1

Answer 3

共有6个，等腰三角形有5个，等边三角形又有1个

Answer 4

1）a=1时，满足的有1、3、3
2）a=2，有2、3、4和2、3、3
3）a=3，有3、3、3； 3、3、4； 3、3、5；
等腰5个，等边1个

Answer 5

因为 a≤b≤c 所以 当b=3时 a=1或 a=2或 a=3 ，当 a=1 由于要满足两边之和大于第3边，所以
C只能取3。同理 当 a=2时，C=3 或C=4。a=3时 C=3或C=4或C=5
总上可以知道 满足条件的三角形共有6个，它们是（1，3，3）（2，3，3）（2，3，4）
（3，3，3）（3，3，4）（3，3，5） 等边三角形有1个，等腰三角形有4个（不包括等边三角形）。