100²-99²+98²-97²+......4²-3²+2²-1²=
(a+b)(a-b)-2(a²-5b²)=(x+2)(x+4)+x²-4=x²-y²+2x-2y=...
(a+b)(a-b)-2(a²-5b²)=
(x+2)(x+4)+x²-4=
x²-y²+2x-2y= 展开
(x+2)(x+4)+x²-4=
x²-y²+2x-2y= 展开
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用启握平方差公式
原悄尺庆式
=(100²=99²困橡)+(98²-97²)+....+(2²-1²)
=100+99+98+97+...+2+1
=100(100+1)/2
=5050
原悄尺庆式
=(100²=99²困橡)+(98²-97²)+....+(2²-1²)
=100+99+98+97+...+2+1
=100(100+1)/2
=5050
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追问
(a+b)(a-b)-2(a²-5b²)=
(x+2)(x+4)+x²-4=
x²-y²+2x-2y=
追答
(a+b)(a-b)-2(a²-5b²)
=a²-b²-2a²+10b²
=9b²-a²
=(3b+a)(3b-a)
(x+2)(x+4)+x²-4
=(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2)
=(x+2)(x+4+x-2)
=2(x+2)(x+1)
x²-y²+2x-2y
=(x+y)(x-y)+2(x-y)
=(x-y)(x+y+2)
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