Question

在△ABC中，AB=3， ，AC=4，则AB边上的高为     ．

Answer 1

分析：
根据三角形的三边长，利用余弦定理求出cosA的值，由A的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，然后由AB，AC以及sinA的值，利用三角形的面积公式求出△ABC的面积S，设出AB边上的高，利用三角形的面积公式S=AB?h，列出关于h的方程，求出方程的解即可得到AB边上的高．

由AB=3，，AC=4，根据余弦定理得：cosA===，又A∈（0，π），所以sinA=，则S△ABC=AB?ACsinA=3，设AB边上的高为h，则S△ABC=AB?h==3，解得：h=2．故答案为：2
点评：
本题的关键是求出sinA的值，利用三角形的面积公式列出关于h的方程．要求学生熟练掌握余弦定理及三角形的面积公式．