Question

一道概率的题目

某人随机扔1枚银币,出现反面的概率是P(0<P<1)
求:两次出现反面之间,出现正面的次数X的数学期望
最后的答案应当是1/p

Answer 1

楼主你好
X可以是0，1，2，………………
X=0，P=p
X=1，P=1-p
X=2，P=(1-p)^2
………………
X=n，P=(1-p)^n
………………
则E(X)=0×p+1×(1-p)+2×(1-p)^2+……+n×(1-p)^n+……
令1-p=q，则E(X)=E(X)=0×p+1×q+2×q^2+……+n×q^n+……=1×q+2×q^2+……+n×q^n+……
则qE(X)=1×q^2+2×q^3+……+n×q^(n-1)+……
所以pE(X)=(1-q)E(X)=1×q+1×q^2+……+1×q^n+……=q/(1-q)=(1-p)/p
所以E(X)=(1-p)/(p^2)
希望你满意

追问

"两次出现反面之间"好想没有考虑到阿..不用管它嘛?

另:正确答案是1/P忘记补充说了

追答

我再想想吧

追问

><多谢

追答

请问你这是大学的概率论还是高中的？

追问

不知 是我舅妈说不会做问我的
也许她在考什么试吧
我是大学的
可是专业关系学的高数很浅而且都忘记了

追答

怎么说呢，我觉得这题有点儿毛病……

Answer 2

也就是连续出现正面然后出现反面，几何分布，跟打靶那个一样

Answer 3

1/p

追问

球过程...

追答

“球”过程？