关于x的不等式x2+2ax+a+2>=0在【-1,2】上恒成立,求实数a的取值范围

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大沈他次苹0B
2022-07-07 · TA获得超过7320个赞
知道大有可为答主
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1、对称轴x=-2a/2=-a≤-1
即a≥1时
f(-1)=1^2+2a×(-1)+a+2=3-a≥0
解得a≤3
即1≤a≤3
2、对称轴x=-2a/2=-a≥2
即a≤-2时
f(2)=2^2+2a×2+a+2=6+5a≥0
解得a≥-6/5
无解
综上所述a∈[1,3]
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