已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于_
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从条件一可以用中间量B来表示3个角:
(B-x) + B + (B+x)= 180°
可以解得 B = 60°
然后直接用正弦定理:S = 1/2 ac×sinB
解得S = 3根号3
(B-x) + B + (B+x)= 180°
可以解得 B = 60°
然后直接用正弦定理:S = 1/2 ac×sinB
解得S = 3根号3
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解:依题意,得 A>B>C
又 A-B=B-C ①, A+B+C=180°②
由①②得 B=60°
从而 A=90°C=30°
即三角形ABC是直角三角形
b^2=a^2-c^2=4^2-3^2=7
从而 b=√7
则三角形ABC的面积等于=1/2*b*c=1/2*√7*3=3√7/2
又 A-B=B-C ①, A+B+C=180°②
由①②得 B=60°
从而 A=90°C=30°
即三角形ABC是直角三角形
b^2=a^2-c^2=4^2-3^2=7
从而 b=√7
则三角形ABC的面积等于=1/2*b*c=1/2*√7*3=3√7/2
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因为三个角成等差数列,所以角B=60度
由三角形面积公式得S=ac/2*sinB,
得到S=3√(3)
由三角形面积公式得S=ac/2*sinB,
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3倍根号3
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